hellohello2019-05-15 13:41:05
hellohello请问case 3 question1 为什么b1=1是随机游走？B1=1是单位跟，如何理解？ question 2 为什么随机游走，就设定B0=0? question 1 验证b1.为什么设定一个g? 为什么设定g=0,g<0?
回答（1）
Chris Lan2019-05-15 17:41:41
Chris Lan同学你好，如果存在随机游走，则表示没有均值回归线mean reverting level=b0/(1-b1)，因此如果b1=1这个公式就没有意义了，所以也就不存在均值回归线，因此就是有随机游走，就是有单位根，就是协方差不平稳。
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2）随机游走主要是b1的问题，有没有b0其实关系不是特别大，有b0=0的话就是不带偏移量的随机游走，b0不等于0就是带偏移量的随机游走。
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3）DF检验就是这么设计的。
Dickey-Fuller test（迪基-福勒检验），DF test用于检测是否存在单位根现象，逻辑：xt=b0+b1xt-1+ε，两边同时减去xt-1，则公式变形为：xt-xt-1=b0+(b1-1)xt-1+ε，其原假设为：H0：g=0，Ha：g<0，（g=b1-1）使用T分布查表，因为其公式左边变形为xt-xt-1，因此需要使用revised t-table进行查表。另外要注意其备择假设为g<0而非g≠0，原因是当g>0时，b1>1，意味着这是一个扩散序列，一般认为扩散序列很难是stationary（平稳）的，而当g<0时，b1<1，意味着这是一个收敛序列，严格意义说，如果一个序列是收敛序列，且其b1≠1，才说明这个序列是平稳的
如果DF检验失败，等同于不能拒绝原假设H0：g=0，等同于存在随机游走，等同于存在单位根现象，等同于mean reverting level不存在，等同于协方差不平稳，使用first-difference（一阶差分）修正随机游走的问题
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请问 视频里 这个题 t=(0.991-1)/0.003,为什么分子要减1？
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同学你好，因为他要验证b1是否为1，但是DF检验他规定的是g=b1-1，然后原假设是g=0，它就是这么规定的，其实DF检验就是一个T检验。而一般的t检验都是默认检验他是否等于0，所以为了使得检验的问题是不是等于0，他就改成了g=b1-1来做检验，这样g=0就符合了我们检验是不是等于0这个惯例了。
所以他的检验统计量就是t=(g-0)/sb1 cap，就相当于t=(b1-1-0)/sb1 cap，所以这个公式就是这么来的。
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