郭同学2019-05-14 15:27:24
郭同学百题讲义18页条件异方差不是更容易犯1类错误吗？为什么这里是1类2类都有呀？
回答（1）
Chris Lan2019-05-14 16:51:32
Chris Lan同学你好，序列自相关分为正的正相关和负的正相关，所以他是两种情况。
Positive serial correlation：随着时间的增加，其残差项的值是增加的，即残差与时间有正相关性
影响：
不影响b0和b1的一致性
（金融数据中的实证经验）因为数据有momentum所以数据之间的波动是偏小的，所以残差项的标准差更小Sε↓，因此sb1 cap也会偏小，显著性检验统计量t-statistic更大，更容易被拒绝，更容易产生第一类错误
F检验不可靠
Negative serial correlation：随着时间的增加，其残差项的值是减少的，即残差与时间有负相关性
残差项的标准差更大，显著性检验统计量更小，更不容易被拒绝，更容易产生第二类错误
F检验不可靠
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老师我说的是第一排ARCH 为什么有一个斜杠二类错误？
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同学你好，你这个图上就没有ARCH，这张图是多元回归的总结。ARCH是AR模型的条件异方差。
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我打错了，我说的就是第一排的多元回归的条件异方差。为什么会犯二类错误？
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同学你好，
1）条件异方差的影响：
不影响b0和b1的一致性（一致性：样本容量越大，系数的估计越准确）
不会对估计系数本身产生影响
影响残差的标准差（如果残差的标准差变小，会使得显著性检验统计量t变大，更容易被拒绝，更容易产生第一类错误，反之更容易产生第二类错误）
导致F检验不可靠（T检验不可靠，导致F检验不可靠，即联合检验不适用）
总结：当出现条件异方差时，b0和b1不会发生变化；t检验、F检验、SEE、R2会受到影响
条件异方差存在，会导致残差的标准差SSE变小，因此SEE变小，SSE=√MSE，所以MSE变小，而F检验F=MSR/MSE，所以F检验也就不可靠了
同学你看这里我的这个图，在前面的部分由于我自变量比较小，在存在条件异方差的情况下，我的残差也小于正常水平，所以他的sb1 cap是比较小的，这个时候t值大，容易拒绝原假设，产生一类错误。而在后半部分，残差随着自变量增大，超过了他应该的波动范围，那么这时会导致sb1 cap变大，从而t值变小，更不容易拒绝原假设，产生二类错误。
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