Chris Lan2019-04-17 09:28:43

李同学你好，这题说H担心有一个新的自变量跟其它变量是高度相关的，这时会有多重共线性问题，他说了三句话。
1）R方将会下降，这是错的，因为加入了新的自变量R方是会上升的，而adjustied R方是下降的。
2）说回归方程的的系数将会不准确和不可靠，因为加入新的自变量，这就变成另外一个方程了，比如说，原方程是y=b0+b1x1+b2x2+ε，而加入了另一个自变量方程变成y=a0+a1x2+a2x2+a3x3+ε，这里面的b1和a1肯定是不一样的。所以第二句说的是对的。
3）说回归系数的标准误会上升，这个是对的，因为有多重共线性问题时，根据经验法则，将导致sb1 cap 增大，从而t统计量降低，更容易拒绝原假设，导致二类错误发生的概率增大，所以第三句话说的也是对的。注意第三条是一个经验法则。