袁同学2019-04-15 21:33:01
袁同学老师你好，请问衍生品原版书课后题第一题的解答中，为何在accrued interest 0.2是加在112.5后面，实在不明白这个点，因为题目中明明说了accrued interest over life of futures contract是0, 这道题做得很迷惑，请老师给一个详细的解题思路，感恩！
回答（1）
最佳
Paroxi2019-04-16 09:57:29
Paroxi同学你好，首先要理解几个概念，第一个是AI,为什么会存在AI，是说的我们在两次付息日之间将标的资产bond交割了，那上一次付息日到交割日这一天我们等待了这些时间，所以我们该拿到这一笔应计利息，（这里是AIo）在远期合约到期也是在两次付息日之间的话，也会存在一个AI（这里是AIT）.
第二个我们交割的时候是交割的具体的某一个标的bond，我们针对长期债券的报价QFP是针对符合一定条件的bond（如15年以上的交易不活跃的债券）。
回到题目，这里的accrued interest at futures contract expiration，0.2，是合约到期的AI，即AIT，所以是在FP上加上0.2.
我们先利用无套利定价原理计算出以现货bond定价的合理的可以去交割的合约FP的价格，计算出来是112.164.
在看一下我们现在以市场上的长期国债报价的QFP定价是否合理。要挑选可以交割的债券的价格是QFP*CF=112.5，这时候是报价，要想交割还要加上AIT，所以会在这里加上0.2. 才是真正可以交割的债券的价格。
- 评论（0）
- 追问（3）
- 追问
-
老师你好，非常感谢你耐心的解答，我是明白AI0和AIt的意义的。但我在实际解题中遇到几个很困惑的问题：第一，题干的表格左侧信息是futures contract，第一行中给的quoted futures price, 这个地方我并不明白这是标准的FP还是符合条件的任意FP，因为这个就困扰到我不知道是125乘以0.9还是除以0.9，因为从题干我无法判断这个FP是什么FP。第二，表格右侧是underlying bond信息，如果按照纪老师上课教的，FP with clean price=(112+0.08)*(1+0.3%)3/12-0(FVC)-0.2，所以我不明白为什么这个地方的0.2会加到左侧的数据结果里面去，因为这是underlying bond的AIt，而左侧表格的最后一行是有说明accrued interest over life of futures contract=0.
- 追答
-
袁同学你好，你的疑惑第一点，是这样的，我们这里对T-bond futures合约有这样的解释，期货合约是标准化的，又因为长期国债不活跃，不可能在每一个债券在去弄一个期货合约出来，这没有意义，所以会对在长期债券的期货合约的标的物有一个明确的定义，它的underlying asset是30年到期的treasury bond 且coupon rate是6%。对于这样的underlying asset 的合约我们有一个FP合约。当合约到期时候是采用实物交割的方式进行的，那我们市场上的这样的标的债券也很难找到，于是我们就规定只要是大于15年的债券都可以拿去交割。为了让每一种可以拿去交割的债券期初交割的价格都是一样的，我们引入了Convention factor。所以这里的左边的这一列中的FP就是QFP定的是真正的标的资产的远期合约的价格。QFP*CF计算出来的FP就是我们可以用来交割的债券的远期合约的价格。
第二是右边的表格，右边是一个具体的可以用来交割的一个具体的债券的远期合约的价格。
这道题呢，是想考察一下，用标的资产就是QFP合约定价与现货市场具体可以用来交割的的债券之间是否存在套利空间，存在套利空间就说明期初定的这个QFP不是合理的定价。
- 追问
-
老师你真棒！谢谢你的耐心解释，很清楚了，感恩！
评论
0/1000
追答
0/1000
+上传图片