苗同学2019-04-14 11:49:03
苗同学请问这里涉及的数量原版书课后题reading7的19题中，协方差的自由度是n-1,方差的自由度也是n-1,为何呢？谢谢老师
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Chris Lan2019-04-15 09:34:16
Chris Lan同学你好，因为他这里研究的是样本，所以都是平方和除以n-1的，他想研究一个公司的debt durden与投资者决定short 这个公司stock的关系，所以他找了50家公司的数据，这50家显然是一个样本，不能代表所有的上市公司，所以这是通过一个样本来研究两者的关系，因此作为样本数据，我们就需要除以n-1
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老师您好，我对自由度的问题一直很困惑，协方差和方差的自由度有何区别，麻烦您再多指导一次，谢谢您
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苗同学你好，
如果我们是计算总体的方差或协方差，那分母上除的自由度就是n，如果我们是计算样本的方差或协方差，那分母上除的自由度就是n-1。
我举个例子，估计总体的方差（σ）时所使用的统计量是样本的方差S ，而S必须用到样本平均数(x拨)来计算。在抽样完成后已确定，所以大小为n的样本中只要n-1个数确定了，第n个数就只有一个能使样本符合(x拨)的数值。也就是说，样本中只有n-1个数可以自由变化，只要确定了这n-1个数，方差也就确定了。这里，平均数(x拨)就相当于一个限制条件，由于加了这个限制条件，样本方差S的自由度为n-1。希望对你有帮助。
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