张同学2019-04-13 15:01:21
张同学老师您好！这一题是不含权债券，不需要考虑凸性的问题么？也就是涨多跌少，那么up-duration和down-duration应该是不一样的才对啊？！谢谢。
回答（1）
Sherry Xie2019-04-15 13:44:18
Sherry Xie同学你好，这一题不是从凸性的角度考虑，从凸性的角度判断不出来，因为无论含权债还是不含权债都是含有凸性的，所以还是要从权利的角度考虑，callable bond up duration短，因为r下降，到达call price 被赎回；putable bond down duration 短， r上升， 到达put price卖回。只有不含券债券才没有被提前赎回和卖回的机会，所以up/down duration一样。
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那么我追问一下，不含权债券两边的凸性，或者说duration有没有一定的规律？谢谢
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同学你好，是有的。 任何含权债券的久期都比 不含权债券 久期小； 同样的bond, callable bond是负凸性，比pure bond凸性低，putable bond是更凸比pure bond高，凸性从高到低是：putable bond大于pure bond大于callable bond。
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