Vincent2026-07-21 13:35:08

你好

Statement 1：现金的预期收益低、风险（主动风险）为零，且与基准组合的协方差为0。把现金加入一个多元化资产组合时，主动回报（Active Return）会被稀释，因为现金的主动回报（现金收益−基准收益）通常为负（现金收益低于基准收益），导致组合整体的主动回报减小。同时，主动风险（Active Risk）也会被稀释——因为现金的主动风险为0，组合的主动风险降低。但注意：主动回报和主动风险的稀释比例并不相同，所以它们的比值——信息比率（IR = 主动回报/主动风险），会发生改变（通常是下降）。教材明确写道：“If the investor adds cash to a portfolio of risky assets, the information ratio for the combined portfolio will generally shrink。”


Statement 2：如果所有主动权重（Δwᵢ）都乘以同一个常数c（即更激进地偏离基准），那么主动回报和主动风险会同比例放大：主动回报变为cRₐ，主动风险变为cσₐ。因此，信息比率IR = (cRₐ)/(cσₐ) = Rₐ/σₐ，保持不变。教材写道：“The information ratio of an unconstrained portfolio is unaffected by the aggressiveness of active weights. Specifically, if the active security weights, Δwᵢ, are all multiplied by some constant, c, the information ratio of an actively managed portfolio will remain unchanged。” 就是这个结论仅用于unconstrained的组合；如果组合有约束（如long-only、最大超低配限制），增加激进程度会导致约束变得更紧、转移系数（TC）下降，信息比率反而会降低。