Essie2025-11-17 15:24:02

同学你好，因为hS0-c0可以构建出一个完全对冲的投资组合，如果股票价格上升，long h份股票有gain，short 1份call有loss，所以只要找到h是多少就行了，h就是hedge ratio，即(c+-c-)/(S+-S-)
因此可以得到hS0-c0=（hS+-c+）/1+rf，或者可以写成PV(hS+-c+)，那么c0=hS0-PV(hS+-c+)，即图一B选项中所描述的。

在第二题中，我们要复制的是一个看跌期权，因此构造的交易组合必须在股票价格下跌时变得更值钱，在股票价格上涨时变得更不值钱，也就是说组合的股票头寸必须是负的，即需要做空股票。根据复制原理，对应这个看跌期权的股票头寸h本身是一个负数，但选项 C 要求你“short sell h”——而因为h 是负的，“做空一个负的数量”在经济意义上等价于买入一个正的数量，也就是形成了股票的多头头寸。这样一来，当股票上涨时组合反而会升值，当股票下跌时组合会贬值，方向与 long put 完全相反，因此不能复制看跌期权的 payoff。
相反，选项 A 表述为“short sell −h”；由于 −h 是正数，这表示确实在做空一个正的数量，从而得到正确的负股票头寸，组合价值随股票下跌而上升，才能匹配 long put 的特性。因此第一题应该选 A，而不能选 C。