Essie2025-11-13 15:36:41

同学你好，因为套利是不承担任何风险的，且能获得确定收益的。
如果两个payoff相同的组合，市场价值不等，就可以通过卖高买低，获取价差。
所以套利这个动作本身就得涉及到一买一卖，卖出高估的，买入低估的组合。此时不承担任何风险，没有风险敞口，还能获得价差，也就是确定的套利利润。

这道题目给了call option的市场价格，所以只需要计算一下call option的理论价格，解析里是先根据上涨和下跌因子构建了股票二叉树，然后计算出c+和c-，接下来就可以计算出hedge ratio了。
然后通过无套利定价法，可以计算出来call option的理论价格。

也可以通过计算风险中性的上涨和下跌概率，pai u=1+rf-d/u-d，得到风险中性上涨概率为50%，下跌概率为50%。然后25*50%/1.05=11.9得到call option的理论价格。

第二个问题，为什么这么做可以消除套利机会。因为你套利的时候卖高买低，价格高估的一直被做空，价格就慢慢跌下来了。价格被低估的一直被买买买，价格就慢慢被炒起来了。直到两个价格相等，此时你就没法通过卖高买低套利了，那么套利机会就消失了。