陈同学2019-03-25 10:47:00
陈同学你好，关于自由度，我也是一头雾水，例如原版书后题第28页第22题，求针对斜率t检验的自由度是多少，N-1还是N-2，对于一元（K=1），这里我混淆了：1.单老师的课程，里面说，因为是求x和y的均值（分别形成），用了两组数列（x，对于y）所以N-2,另外一个老师（林正老师），说因为求斜率吧，两点成一条线，那就是N-2,貌似更好记一些，但是两个老师的原理我都没有理解?而本题答案，我更是怀疑了，说有两个参数，所以就是N_2了，但是对于截距检验根本没有讨论过，是不是这样解释有一些牵强吧，怎样把这些自由度记忆下来，而学到参数检验，求B1拔的标准差时候，其 自由度根据残差项来计算了，也是N_2。请帮忙分析，谢谢
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Peter F2019-03-26 19:04:59
Peter F同学，你好：这两位老师都是想说明清楚自由度的概念，其实，简单理解就是现在有3个数，同时告诉你这3个数为一组的均值，那么其实不用3个数都告诉你，因为已知均值、已知3个数中的任意2个数的情况下，就可以把第3个数求出来，第三个数 = 均值 * 3 - 第一个数 - 第二个数，另，总数 = 均值 * 3 = 第一个数 + 第二个数 + 第三个数，于是可以定义 3-1=2 为自由度。这是关于自由度的理解。那么，在一元回归、多元回归的模型里，自由度你这样记 n-k，这里 k 是要估计的参数个数，这道题是把斜率和截距都作为了需要估计的参数，所以 n - 2。
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