186****91832025-08-20 09:04:41
186****9183关于N（d1) 和N(d2) 为分属于两个不同时间点的概率这一知识点，听了两遍视频讲解，还是不太明白，公式原理是PV收-PV支， 如果在合约到期时S >X , 支X，收S,那么减数与被减数都应该乘以S>X 的概率，为什么只有执行价X乘以该时点的概率呢？同理，合约到期前价内状态行权，不也同时支出S，收S么？该时点概率也应该件数被减数同时乘啊，请老师指正，我哪里理解错了？
回答（1）
Essie2025-08-21 10:19:29
Essie同学你好，因为支X是常数，因此直接用概率乘。
而收S是随机变量，必须算期望，所以不是不是“常数 × 概率”。
N(d2)：表示 在风险中性世界下，期权到期时价内的概率。
N(d1)：不是单纯的期权价内概率，而是经过“股价权重”修正后的概率，可以理解为：在风险中性测度下，期权行权时获得标的的“Delta加权概率”。
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您的解释我还是不太明白，而且跟老师在视频里，以及冲刺笔记上对N( d1) 的解读（call option到期前价内的概率）不太一样呢。可以再解释一下么？
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原版书并没有详细解释N(d1)和N(d2)是什么概率，考试的时候只需要掌握，N(d2)是看涨期权到期时的价内概率，冲刺笔记上说的N(d1)是期权到期前的价内概率不准确，因为N(d1)作为概率来解释，本身就很难理解，所以冲刺笔记和老师讲课的时候，就简化了说它是期权到期前的价内概率。
本质上，N(d1)是一个加权过的概率，因为只有ST大于X，long方才会行权，而ST是变化的，所以N(d1)相当于每种未来股价按大小加权之后的概率平均值。
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