Essie2025-07-21 09:48:18

同学你好，N(-d1)是put option的delta值，不是N(-d2)。
BSM模型中N(d1)是call option的delta，N(-d1)是put option的delta。可以把这句话当作结论来掌握。
这是因为在期权定价中，Delta 反映的是期权价格对标的资产价格变动的敏感程度，也就是当股票涨一块钱，期权大概涨（或跌）多少钱。
对于看涨期权来说，它的收益来源是股票上涨。因此，当股票价格上升时，看涨期权的价值也会上升，它的 Delta 是一个正数。而 Black-Scholes 模型在计算时，恰好推导出这个 Delta 等于 N(d₁)，也就是标准正态分布函数在 d₁ 点的取值。这个值在 0 到 1 之间，代表“看涨期权变得值钱”的概率和程度。
而对于看跌期权，它是在股票价格下跌时才赚钱，所以它的 Delta 是负的。用同样的方法推导，结果是 –N(–d₁)。这意味着，当股票价格上升时，看跌期权的价格会下降，而且下降的幅度是 N(–d₁)。虽然方向是负的，但这个 N(–d₁) 的值也是在 0 到 1 之间，代表的是“期权变得不值钱”的概率。
所以总的来说，N(d₁) 和 N(–d₁) 都反映了市场对未来股价的某种可能性判断，而在 Delta 的计算中，它们刚好自然地出现，分别成为看涨和看跌期权的敏感度。这不是人为规定的，而是 Black-Scholes 模型在精确推导时自然给出的结果。