天堂之歌

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刘同学2019-03-15 07:13:17

28题的答案说covariance stationary 。29题说 has a unit root. 这两个答案矛盾吗?

回答(1)

Chris Lan2019-03-15 09:01:30

同学你好,
28题
他的原模型是Regression 1: xt = b0 + b1xt–1 + εt, 
然后他有这样几个结论
Conclusion 2 The mean-reverting level is undefined
均值复归线是没有的,说明b1=1
Conclusion 3 b0 does not appear to be significantly different from 0. 
说明b0=0
然后他又做了一个一阶差分
xt-xt-1=b0+b1(xt-1)-xt-1+ε  由于b0=0 b1=1,化简得到
xt-xt-1=ε 因此第二个回归方程 yt=ε
这个方程中b0=0 b1=0
所以他的mean-reverting level=b0/(1-b1)=0
因此他是有均值回归线的

29题
因为他有这样一个结论
Conclusion 2 The mean-reverting level is undefined.
没有均值回归线,说明存在随机游走,因此有单位根。

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评论
追问
所以说矛盾了呀,The mean-reverting level is undefined.所以b1等于1,但是又在这个基础上证明了mean-reverting level=b0/(1-b1)=0。这样的话conclusion 2 不就错了吗?如果这个conclusion错了怎么还能当做判断的依据呢
追答
同学你好, 28题说他做了一阶差分之后如何,他做了一阶差分就有mean-reverting level了啊,所以不矛盾。 Based on the regression output in Exhibit 1, the first-differenced series used to run Regression 2 is consistent with:

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