139****94982025-02-05 16:00:36
139****9498老师说，正常情况下方差变大，MSE变大，Sb cap也变大。但是异方差不是这样，sb cap会偏小（相应的MSE是不是也偏小？），单个统计量检验是这样。那么为什么说到F 检验，就直接说MSE变大了呢？是因为异方差对F test的影响不一样？
回答（1）
爱吃草莓的葡萄2025-02-06 10:29:32
爱吃草莓的葡萄同学你好。在异方差情况下，单个统计量检验（如 t 检验）中 Sb cap 可能偏小，MSE 也可能偏小。但在 F 检验中，由于涉及多个回归系数的联合检验，异方差会导致残差平方和的分布不均匀，从而使得 MSE 增大。因此，F 检验时说 MSE 变大是因为异方差对 F 检验的影响与单个统计量检验不同，F 检验更敏感于残差平方和的分布变化。
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