Chris Lan2019-03-13 09:57:44

同学你好DW检验主要用于多元回归的检验，而非用于AR模型，AR模型是过去的自己解释今天的自己，他们必然是时间序列数据，因此一定会是序列自相关的。
Detecting Serial correlation（检测序列相关）：分为两种方法：residual scatter plots（散点图法）和Durbin-Watson test（杜宾-沃森检验）
Durbin-Watson test的H0：No serial correlation；DW≈2×(1−r)，DW的取值范围[0，4]，其中r表示残差项εt与εtk的相关系数
错位相减法：残差项是一组数，是通过滞后一位计算其相关系数，例如：ε1-ε200个数据，第一组把第一个数据去掉，第二组把最后一项数据去掉，因此得到ε2 vs ε1；ε3 vs ε2......ε200 vs ε199
当正的自相关时r=1，DW=0（拒绝）；当负的正相关时r= -1，DW=4（拒绝）；当无自相关时r=0，DW=2（不能拒绝原假设，只表示残差项与滞后一位是没有序列相关性的）
DW表（一表一查）：横轴k（自变量个数），纵轴n（样本容量），其中横轴数据有dl（d low）和du（d up）两序数据，查表时做一个数轴，0-4，中间是2，左边是dl和du，右边是4-du和4-dl（完全对称），通常是双尾检验
[0，dl]         拒绝，存在正的序列相关
[4-dl，4]    拒绝，存在负的序列相关
[du，4-du]    不能拒绝，没有序列相关
[dl，du]    无法得出结论（inconclusive）
[4-du，4-dl]    无法得出结论（inconclusive）

单尾的DW检验：
H0：No positive serial correlation（原假设：没有正的序列相关性）；DW≈2×(1−r)，因为在金融数据中，通常都是正序列相关的数据，因此可以做单尾的检验，此时只是将du右边的部分全部认为是接受域