酒同学2019-03-12 12:37:17
酒同学数量，单晨炜老师讲义第51页，讨论虚拟变量中残差项条件异方差会造成t检验第一类错误。证明过程中，有一步没想通，见图片。为什么分子（参数b1的估计值）分母（参数b1的标准误）同时下降，关键值t会变大？
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Chris Lan2019-03-13 10:10:52
Chris Lan同学你好，关于虚拟变量，我们没说过他的条件异方差这块东西。你应该是知识点记串了。
我们说多元回归中的条件异方差会造成sb1 cap下降，因为我发生条件异方差时，自变量越来越大，残差也越来越大，因此在我自变量比较小的情况下，他的波动是比较小的，因此sb1 cap是变小的，所以t-statistic会下降，因为sb1 cap是在分母上，所以T统计量变大，就更容易被拒绝，另外b1 cap是不会下降的，因为条件异方差，并不影响b0和b1的一致性，再得计算出来的t叫检验统计量，也不叫关键值。
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是多元回归中的知识点，明白。 异方差，指的是残差项之间异方差，也就是残差项波动幅度不同，比如说第一段波动小，第二段波动大。 证明过程中，怎么变成了说b1 cap和Sb1 cap之间同向变动，比如同时下降，导致t上升呢？ 另外，t算出来以后，要放到分布图中去看，t值越大，越拒绝原假设，这难道不是关键值检验，而是检验次数？
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同学你好，这里没有理论说b1 cap会下降，因为条件异方差，并不影响b0和b1 cap的一致性，t值是算出来的，关键值是查表查出来的，这两者不是一回事，t-statistic叫检验统计量，这个是计算出来的，另一个叫critical value，这个是查表查出来的。
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