Essie2024-10-08 11:11:56

同学你好，这里它是用BSM模型复制一个看涨期权，重点不是payoff是多少，重点是按照它的说法去判断，买入0.5697份index units同时lend EUR 356.79是否能够复制一个看涨期权。
根据BSM模型，c0=S*N(d1)-Xe^(-rf*T)*N(d2)要复制一个看涨期权，𝑆0 × N(𝑑1)相当于long N(𝑑1)份stock（delta份，N(𝑑1)等价于𝐷𝑒𝑙𝑡𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑙）； 
−X × 𝑒−𝑅𝑓𝑐 ×𝑇 × N(𝑑 2)相当于short N(𝑑2)份bond，因此等价于发行了N(𝑑2)份债券融资（借钱），然后去投资了N(𝑑1)份股票。
所以前半句其实没问题，购买0.5697份指数，这个数值是对冲比率delta。
股价为648，乘以delta0.5697=368.07，买入标的资产的金额为368.07，因此需要借入的资金金额为368.07/1.03=356.79，后半句不应该是lend而应该是borrow。