穆同学2019-03-06 14:58:18
穆同学老师，这个题，pv和coupon都是加权平均，出现概率的计算要掌握吗？还是题里会给？我之前问题算错了。4时点exposure应该等于4时点5个pv加权平均+4时点的coupon（三时点有4个r，所以4时点可以算4个coupon）
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Sherry Xie2019-03-06 16:34:42
Sherry Xie同学你好，什么叫做出现概率的计算啊？ 我们向上和向下的概率都是固定的都是0.5。
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括号都是概率啊。反正上下0.5这么拆就行了是吧
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原来你说的是这个图的概率，其实很简单，上下0.5的概率肯定是不变的，拿date4最上面一期来说，0.0625是经历了4次0.5的概率上涨才得到，那么exposure 4, 就把date 4的现金流乘以对应每个节点的概率就行了。
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为啥coupon概率乘的前一个时点利率概率？pv概率乘这个时点利率概率？
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同学你好，二叉树中只有利率上涨概率和下跌概率，每一步都是0.5。每一个概率的计算已经解释过了。价格的计算是从后往前算的。图中显示的是5年期的债券，每年年末都有现金流流入。最后一年流入一笔利息和本金，折现到第4年，用date 4 对应的利率；折现的价值加第4年的利息再往前折一年（用date 3对应的利率）。举例来说，如果第五年利息和本金一共104，按照最上面路径折现到第四年，就是104/（1+7.2918%）；按照第二条路径，就是104/（1+5.97%）。对于这个小二叉树来说，利率上涨和下跌概率一样，折现到第4年的价值为0.5*【104/（1+7.2918%）+104/（1+5.97%）】。其他计算与此类似。
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