同同学回答（1）
爱吃草莓的葡萄2024-08-07 13:07:52
爱吃草莓的葡萄同学你好。adjusted R^2是在R^2基础上添加惩罚或拖累。对于R^2是只要添加自变量就会增加，不管自变量对因变量有无解释力。加上惩罚之后，就使得“R^2”不会任意增加，这就是adjusted R^2。如果变量有解释力，那么加入后会增加adjusted R^2；如果没有解释力，那么adjusted R^2就会下降。
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老师，做这道题我关注的是SSE的变化，我发现SSE减少了，就认为模型增加自变量后，解释力度增强了。请问，为什么这道题对于SSE的变化会存在矛盾？考试的时候我该关注哪个指标的变化来判断模型的解释力度的变化？
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同学你好。同学你这里没有理解R^2含义。R^2=1-(SSE/SST).
首先，对于一个模型，SST是一定的，SST分为SSE与SSR两部分。不论你加是否有显著解释力的变量，模型的残差平方和SSE都会下降，SSR都会上升。因为只要加入变量，哪怕无关，它都总有一星半点对模型的解释力，即R^2上升（可根据R^2特点来理解，也就是只要加入变量，R^2就会上升）；
其次，为了克服R^2的缺点，即对无显著解释力的变量进行惩罚，引入了adjusted R^2，只有显著解释力的变量假如才会使adjusted R^2增加。
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