追问

哦哦，那它又告诉我underlying asset以面值$100发售，我看到这个条件就老觉得债券的P已经告诉我了一样，实际上题目求的就是债券的P，请问老师这道题里这两个应该怎么区分呢？

追答

同学你好，面值一般都是100或者1000，而价格往往是接近100或者1000的数字，而且面值的话题目会说明一个face value或者par value之类的关键词，是价格的话题目会给出price之类的关键词，最主要是看懂题意，这样就能根据题意自己判断啦

追问

嗯嗯 可是我还有两个问题，一是一般这种算对冲的题目考虑的都是资产的价格而不是面值吗？ 那题中提出的债券的$100也是它的P呀 这个P和我们求的P有什么区别呢？ 二是期权的久期的意义在哪里呢？假设是债券期权，利率越大价值越大，可是他的价值（期权费）不是在一开始就已经确定了吗？那为什么利率的变化还会影响到它的P呢？

追答

同学你好，对冲考虑的当然不是面值了，面值永远是恒定不变的，只有价格是在变的，所以我们要对冲看的是当前的价格，100指的是面值，除非是平价发行，要不然价格都是不等于面值的，我们求得p是当前的债券值多少钱，而面值就是100不变。 第二个问题，期权费确实是在一开始就确定了的，但这个只是期权合约在签订之初的期权费而已，期权本身的价格是在不断变化的，而这道题又是一个债券期权，债券又受到利率的影响，而利率对债券的影响又可以通过久期来刻画，所以就把期权和久期联系到一起了，期权费只是期初的价格而已，随着时间的推移，期权还会受到很多不确定性因素的影响的呀

追问

老师我觉得你没有理解我的意思… 第一个问题是，已知久期定义MD=-(deltaP/P)/delta y, 我们delta P=- MD*P*delta y就是从这里推导而来，这里的P是利率变动前的价格。而题中已知初始利率为4%，等于coupon rate，给出初始债券价格为$100，而答案求的也是一个债券价格，所以我搞混了求的这个价格和题中已给的价格是什么关系。而第二个问题的话，按照您的说法，所以这里的P实际指的是期权的payoff吗？就是把一开始的期权费S0-K*e^(-rT)理解成初始payoff，然后利率变动影响债券价格，又通过债券价格影响期权价值吗？比如利率下降时，short call亏更多的钱，但同时long bond因为bond的P增加而赚钱了 二者对冲 是这样吗…

追答

同学你好，那我就不说那么多废话了呀， 题目中给出的价格是标的资产的价格p，这个是题目中给出的100million,而我们求的是对冲物的价格p，这个是我们的答案算出来的 利率变动影响债券价格，又通过债券价格影响期权价值吗，这是对的，比如利率下降时，short call亏更多的钱，但同时long bond因为bond的P增加而赚钱了 二者对冲 是这样子的

追问

orz老师 我说的是题目第5行的那个$100哦… 这个应该是对冲物的P吧…

追答

同学你好，不好意思，我又搞错了，这个p指的是对冲物的面值，对冲物的价格p是我们要求的，

追问

不是呀题目里第三行第五行说了它的折现率等于coupon 所以它的price=par了诶

追答

对，但是这个只是一份的价格p等于面值，而题目问的是一共需要多少价值量的对冲物，不是问的要多少份对冲物，所以我们是直接求的对冲物总的价值量p，