qyy2019-02-26 22:06:43
关于white noise: (1)notes中有这个表述,见图,是否可以理解为线性模型中的残差项就是服从白噪声过程的,如果不是服从白噪声过程,则误差项是可以根据过去来预测的,则这个线性模型是不对的?违反了误差项可以是随机变量的假设。 (2)白噪声是符合协方差平稳的特殊时间序列,这个说法对吗? (3)白噪声由于序列不相关,其走势是没有任何模式可循,因此是无法对其进行预测的,这个说法对吗?
回答(1)
Robin Ma2019-02-27 16:55:03
同学你好,相关解答如下:
(1)线性模型要求残差项的均值为0,方差为一个固定的值sigma,且残差之间不存在相关性,因此符合白噪声。 一旦不服从白噪声,会出现诸如条件异方差等问题,从而影响模型的有效性(efficiency)。
(2)白噪声符合协方差平稳,协方差平稳要求的是 均值 方差 协方差都是常数,因此白噪声符合这个要求。
(3)白噪声其实不是用来给你预测的,一般白噪声都是用于检验残差的,因此不存在对白噪声进行预测这种说法,而且白噪声是序列不相关的(比如强白噪声是序列独立的),假设你硬要预测第二天的数据,你只能用前一天的数据来进行预测,尽管这也不是一个准确的办法,但是胜过拿更前面的数据来进行预测,这是CFA中的结论,在FRM中不会进行深入考察,因为这个结论其实本身就是存在缺陷的。
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