202505必胜回答（1）
黄石2024-06-24 09:44:06
黄石同学你好。这里的思路和检验均值是一样的：(样本估计量 - 原假设中的假想值)/样本估计量的标准误。只不过对于回归系数来讲，除非题目另说，否则我们默认原假设是假设斜率系数 = 0，因此此处是样本估计量/样本估计量的标准误。之所以检验系数 = 0，是因为如果系数 = 0，那么意味着变量之间没有线性关系，通过回归进行研究也就没什么意义了，所以一开始我们必然要检验两个变量之间的关系是否显著，也就是检验系数是否 = 0。
- 评论（0）
- 追问（2）
- 追问
-
老师你好，我是想知道用 coefficient/standard error ，这个比值的意思，如何推导出来的，具体是什么含义
- 追答
-
同学你好。这里本质上是做了一个标准化。通过中心极限定理，可推得beta^在大样本中渐近服从一个正态分布。若原假设是beta = 0，那么在原假设正确的前提条件下，beta^渐近服从一个均值为0，方差为beta^自己的方差的正态分布。假设在一次抽样中，我们样本计算得到的beta^就落在这个正态分布的尾部，那么小概率事件竟在一次抽烟中就发生，我们便认为原假设可能有误，应拒绝原假设。这里的“尾部”就是根据显著性水平界定的，比方说显著性水平是5%，那么落在尾部5%的面积中就拒绝原假设，这个5%本质上就是我们自行定义的“小概率事件”：在原假设正确的情况下发生概率仅有5%的事件被定义为小概率事件。这是假设检验的核心思路。但是如果我们针对每个假设检验问题都这么做的话，那每次我们都要重新算一遍尾部的范围，所以假设检验的检验统计量本质上是对样本估计beta^做了一个标准化：减去均值（原假设正确的条件下均值 = 0），除以标准差（估计量的标准差就是标准误），这样的话每次判断小概率事件是否发生只需要查表即可。
评论
0/1000
追答
0/1000
+上传图片