黄石2024-06-17 20:27:16

同学你好。这个内容是超纲的，想要解读它需要用到很多比较高阶的知识，包括随即折现因子，测度变换，计价单位变换，戈萨诺夫定理等等，不建议同学去深挖，难度比较大。从结论上来说，N(d2)是一个风险中性世界下ST > K的概率，而基于测度论，本质上风险中性世界是一个计价单位为货币市场账户（money-market account）的世界，说白了也就是资产的计价方式不是XXX块钱，而是XXX个货币市场账户；而N(d1)则是股票世界下ST > K的概率，这是一个以股票为计价单位的世界，资产的计价方式是XXX只股票。之所以搞出这么多抽象的“世界”主要还是为了定价的便利。在风险中性世界下，P(ST > K)可以被改写作P(z < d2) = N(d2)；在股票世界下，P(ST > K)可以被改写作P(z < d1) = N(d1)。d1和d2只不过是对两个复杂公式的指代。对这部分领域感兴趣的话可以看一下Robert L. McDonald的《Derivatives Markets》的第22章，风险中性和鞅定价（risk-neutral and martingale pricing），写得还不错。