黄石2024-05-24 10:10:15

同学你好。这个当作结论记住即可。OLS估计量是渐近正态的：当样本容量趋向于无穷，OLS估计量依分布收敛于正态分布。换言之，大样本中OLS估计量近似服从正态分布，但小样本中可能会有所偏差。实践经验表明，当样本容量并不是非常大的时候，使用t分布做假设检验效果更好，所以对线性回归的检验通常使用的是t分布。Dickey-Fuller test的思想很简单：若Yt = Yt-1 + et，则数据是随机游走、不平稳。因此，原假设为存在单位根，备择假设是不存在单位根（也就是Yt-1前面有一个绝对值小于1的系数；注意金融数据中基本没有系数绝对值大于1的情况，所以不予考虑）。这体现在回归系数的假设检验里就是H0: Yt-1前面的系数 = 1；H1: Yt-1前面的系数 < 1。但通常我们回归的默认假设检验中原假设和备择假设都是与0比较，所以我们会在回归设定上做一个手脚：两边同时减去Yt-1，这样回归形式就变味了dYt = gamma*Yt-1 + et，我们只需要检验gamma是等于0还是小于0即可。