黄石2024-05-17 09:21:29

同学你好。这一页讲的是使用Gaussian copula的一个动机，该内容在二级信用风险和市场风险中还会再出现，到时候会讲的更细。

简单来说，我们在现实中经常会想要研究两个变量之间的相关性。比如在信用风险当中，我可能想要研究公司违约之间的相关性，例如我会想研究两家公司同时在一年内违约这样的问题。但问题在于，在多少年内违约（1年、2年、...）这样一个变量是严重非正态的，想研究多家公司的联合违约概率就更困难了。所以，在正式开始研究之前，我们会先把这些非正态的变量转换成正态，再定义联合正态分布用以研究联合违约概率，这就是Gaussian copula在这里的应用。对于分布转换，我们采取用分位数对分位数的方式。比如在1年内违约的概率 = 2.5%，那我们把违约时间“1”对应到标准正态分布里，应该对应到-1.960（标准正态中变量小于-1.960概率也等于2.5%）。再比如在2年内违约的概率 = 5%，那我们把违约时间“2”对应到标准正态分布中的-1.645，以此类推。转换完分布之后，我们可以通过联合正态分布的函数去建模变量之间的相关性。