谭同学2024-05-07 23:13:34
谭同学一元线性回归的假设检验是用T分布还是用NORMAL分布？因为前面说这个是NORMAL，但是课件一直指的T-test，如果T分布，自由度多少
回答（1）
黄石2024-05-09 14:40:58
黄石同学你好。从考试的角度来说，记住用的是t分布即可。单元线性回归中自由度 = n - 2；多元线性回归中自由度 = n - k - 1，其中k是解释变量的个数。从理论上来说，由于OLS估计量是渐近正态的，所以在大样本中可以用正态分布进行检验。但是，针对OLS估计量的检验统计量中涉及估计量的标准误，而标准误的公式中有未知的误差项的方差（见下图）。当我们使用样本方差估计量的时候，并且在一些其它的假设满足的条件下，通常可证OLS估计量的检验统计量直接服从一个t分布，而不是近似服从一个标准正态。
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