黄石2024-05-10 09:56:22

同学你好。蒙特卡洛模拟中的control variates控制变量法没有这么简单，定义的话建议直接背过，我下面举一个例子来讲一下这一方法是怎么做的。假设说我现在有两个期权，期权A是没有BSM那样的解析解的，而期权B有，同时期权B与期权A之间是紧密相关的。在此情景下，我们可以通过研究分析蒙特卡洛模拟计算得到的期权B的价格和其BSM理论价格之间的误差，将其应用在减少期权A的蒙特卡洛模拟定价误差上。

本题选项D是control variates的定义，建议可以直接背过。选项C说的是control variates仅限于有解析解的情况，在上面的例子里它相当于说control variates只适用于给期权B定价，而不适用于给期权A定价，故错误。选项B，这两个方法是蒙特卡洛模拟中提升准确度的方法，而不是bootstrapping中的。选项A，把positively改成negatively就对了，这也是定义。