黄石2024-05-03 22:12:35

同学你好。首先举个例子示意PDF函数是怎么逼近的。假设我研究的是温度。在研究一开始的时候，我可能没有几个观测值，那我横坐标上就设置几个宽泛的区间，比如0 – 10度，10 – 20度，20 – 30度，等等。我每记录到一个温度，就将其放入其中的某一个区间，像我如果记录到一个26度，那就放在20 – 30的区间里。纵坐标设定为数据出现的频率，也就是区间内观测值的个数占总个数之比。随着观测值越来越多，我们就会得到趋于稳定的图形，且横轴的取值区间可以设置得越来越精细、越来越小。在极限情况下，当取值区间趋向于0时，该图形的外型就显现出一条光滑的曲线，其所表示的函数就是PDF。因此，任意取值范围对应的PDF下的面积你可以理解为该取值范围中每一个无限小的取值区间对应的数据出现频率之和（其实也就是积分了），而概率本身其实就可以理解被为当数据无限多的时候、趋于稳定的一种频率。概率密度这个概念和物理中的密度是一样的，比方说我们有一个球，相同体积下，球的密度越大，那它的质量就越大。这套概念同样可以应用在这里，我们可以说在相同的区间内，概率密度越高，那么概率也就越高。