黄石2024-04-22 18:59:54

同学你好。首先已知信息有，X的方差 = 5.76%，R^2 = 0.64，以及斜率系数 = 1.8。首先，在单元线性回归下，R^2等于Y与X的相关系数的平方，而又因为斜率为正（正向关系），故此处相关系数应等于0.8。根据相关系数的定义，rho(X, Y) = Cov(X, Y)/(sigma_X*sigma_Y)，已知rho(X, Y) = 0.8，sigma_X = 根号下5.76% = 24%，只要我们再求出Cov(X, Y)即可得到sigma_Y，也就是因变量Hirauye Inc的标准差了。计算Cov(X, Y)要用到斜率系数的定义式 = Cov(X, Y)/Var(X)，这个公式计算的结果等于1.8，结合Var(X) = 5.76%，我们可以反推Cov(X, Y) = 10.37%。最后代入回rho(X, Y) = Cov(X, Y)/(sigma_X*sigma_Y) -> 0.8 = 0.1037/(0.24*sigma_Y) -> sigma_Y = 54%。