J2024-04-17 16:55:45
J为什么gamma的正负号和delta不一致，gamma不是delta的求导吗？
回答（1）
黄石2024-04-18 13:05:19
黄石同学你好。gamma是delta对股票价格再求导不意味着它们俩之间的正负号要一致哦，二者之间没有必然的联系。举个简单的例子，假设X > 0，对X^-1求导等于-X^-2，其中X^-1 = 1/X > 0，但-X^-2 = -1/X^2 < 0。
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所以gamma为什么离到期日越近值越大？还有为什么正负时间long short和call put无关呢？
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同学你好。Gamma衡量的是期权价格对于股票价格求二阶导，亦可被理解为delta对股票价格再求导。根据第二种解读，gamma又可被看作是股票价格上涨一单位，期权的delta上涨多少。随着到期日的临近，delta变得愈发不稳定，见下图，此时gamma的取值根据定义就会变得更大。不论call还是put，以多头为例，随着股票价格的上涨delta都会上涨，因此gamma为正。详细来说，对于call，随着股票价格的上涨其delta会从0向1变动，而对于put，随着股票价格的上涨其delta会从-1向0变动。
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