木同学2024-04-12 19:31:09
木同学最后两个公式都是置信度99.9%的违约率，为啥有不同表达形式？没听懂老师讲的
回答（1）
黄石2024-04-16 09:35:18
黄石同学你好。从倒数第二个公式到最后一个公式一共有两处发生了改变。1，此处我们假设ai = aj = a，也就是所有个体贷款的ai都一样，等于a。而根据单因子模型定义，每个贷款之间的相关性rho = ai*aj = a^2。所以，最后一个公式中把分母根号下1 - a^2换成了根号下1 - rho，分子中的a换成了根号下rho。2，倒数第二个公式中的N^-1(0.001)计算得到的是标准正态分布下的0.1%分位数（=-3.09），这等于负的99.9%分位数，-N^-1(0.999)（=3.09），这里就是把N^-1(0.001)替换成了-N^-1(0.999)，所以倒数第二个公式分子上的减号变成了加号。
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