黄石2024-04-12 14:58:38

同学你好。这一点不必深究，FRM对EWMA和GARCH模型的介绍非常浅显。EWMA模型隶属于一种特殊的GARCH模型（学名的话叫做Integrated-GARCH, IGARCH，且参数上作出限制），而GARCH这一大类模型都是所谓的latent variable approach，它假设的是波动率不可被观测到（这也是合理的，标准差是基于过去上百天的数据计算出一个波动率，而理论上波动率应该像回报率一样每天都有不同的水平，这个每天的水平我们是无法观测到的）。也正因为如此，GARCH模型虽然看似是一个线性模型，但它并不能通过OLS估计（因为模型中的sigma^2都是未知的），而是需要使用更强大的最大似然估计（maximum likelihood estimation, MLE）去估计。MLE在FRM中基本上没提过，这里也就不展开讲了，总之通过一些数值方法，我们可以在估计出GARCH模型的参数的同时拟合出样本期间每一天的方差和波动率，这些都是在假设GARCH过程正确的情况下模型拟合出来的结果（也就是estimated），而非实际观测到的数据。