天堂之歌

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封同学2024-04-01 14:57:38

老师可以详细解释一下这两道题目吗652,653,谢谢老师

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黄石2024-04-11 11:05:04

同学你好。

652:这道题出得不太好,B选项如果只看i.e.后面的话是没错的,但是它并不能assume any change in the term structure,而是只能适用于平行移动。不过i.e.是“即”的意思,也就是它换了种说法转述了前面这句话,如果只看这里的转述的话就没问题了。同学按照课上对effective duration的讲解来理解就行。C是真的错误的,first derivative为负不意味着second derivative一定是负的,故convexity也不一定是负的。A和D的描述都没有问题,不论first derivative或者相关指标的正负,price/rate curve都总是positively convex的(至少对于一般的债券来说)。

653:这道题按照effective convexity的公式进行计算就可以了,或者同学可以说一下具体的问题。

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追问
老师您好,可以详细解释一下CD选项的具体含义吗,这里出现了债券价格,收益率还有利率,我搞不清哪个和哪个是负相关或者正相关关系了,C选项的意思是价格和收益率负相关,那么就是负凸性,但是负凸性指的是价格和利率是正相关的,所以c错了,唉我搞不清这CD选项三个变量的相关性了,可以麻烦老师再说一下嘛,谢谢老师
追答
同学你好。不论是收益率yield还是利率rate,它们和债券之间的关系都是反向的,也就是收益率或者利率上升,债券价格会下降,反之亦然。因此,债券价格对于收益率或利率求一阶导,这个一阶导是负的。但是注意凸性是二阶导,一阶导为负不意味着二阶导一定为负。债券价格和收益率/利率之间的关系是非线性的、且凸性为正。凸性越大,则意味着随着收益率/利率上升,债券价格会下降、但下降幅度越小;随着收益率/利率下降,债券价格会上升、且上升幅度越大。这是所谓的“涨多跌少”。

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