黄石2024-04-03 13:13:27

同学你好。

Antithetic variate简单来说就是对于每一个随机数z，我们都可以直接生成它的负数-z，这样我们不费吹灰之力就能获得额外一倍的模拟情景、降低se。同时，根据推导，这种方法还能从其它方面额外帮助我们提升模拟的准确性。

Control variate的方法光看定义比较抽象，举个例子。Monte Carlo simulation可被用于对一些没有解析解的期权进行定价，比如arithmetic average Asian option，我们可以通过模拟的方法对其进行定价。Control variate的思想在这种情景下，就是引入另外的一种期权，这种期权与我们正在定价的arithmetic average Asian option应该要性质接近、紧密相关，同时又有类似于BSM模型的解析解。此处，Geometric average Asian option就是一个很好的选择。因此，我们可以通过研究分析模拟计算得到的geometric average Asian option的价格和BSM理论价格之间的误差，将其应用在减少arithmetic average Asian option的定价误差上。