黄石2024-03-21 09:58:40

同学你好。barrier option的定价公式是BSM的衍生，较为复杂，不需要掌握。但是这道题不用定价公式也可以解答。

A选项，knock-in barrier call + knock-out barrier call = plain vanilla call，这个是barrier option当中的一个平价关系。这是因为同时持有knock-in和knock-out，那么到期时无论如何都有一个call是生效的，和持有一个普通call无区别。同理，knock-in barrier put + knock-out barrier put = plain vanilla put。这里普通call = $6.32，knock-in call = $0.22，故knock-out call = $6.10。A正确。

B & C选项，如果barrier从$18上升到$22，给定当前的股价 = $25，股价更有可能触及barrier。所以knock-in会变的更值钱，knock-out会变得更不值钱。故B & C正确。

D选项，这个说法太绝对了，除非股价百分百会触及barrier否则knock-out option总是有价值的。