黄石2024-03-20 11:27:41

同学你好。同学说的是conditional independence vs. conditional dependence是吗？Conditional dependence就是给定一个条件C，A和B事件之间不独立，即P(A and B|C) ≠ P(A|C)*P(B|C)。Conditional independence则是给定一个条件C，A和B事件独立，P(A and B|C) = P(A|C)*P(B|C)。举一个conditional dependence的例子。设A为掷第一次硬币正面朝上，B为掷第二次硬币正面朝上。首先，在没有任何条件的情况下，A与B独立。现在引入条件C，设C为两次掷硬币的结果一样。此时，A与B在给定这样一个条件的情况下不独立，因为A的发生会直接影响到B发生的概率。如果没有条件C，那么A发生与否（第一次掷硬币不管哪个面朝上）都不会B发生的概率（第二次掷硬币正面朝上，概率 = 50%）；如果C发生，那么A的发生会直接影响到B发生的概率（若两次掷硬币结果一样，那么第一次掷硬币如果正面朝上，第二次掷硬币也必然正面朝上）。