黄石2024-03-19 16:56:23

同学你好。这道题用不到相关系数。平方根法则下，未来t期每期的回报率之间都是独立的且波动率相等（独立同分布假设），所以t期波动率 = 根号下t乘以1期波动率。但是，如果是GARCH模型，GARCH模型下是有一个长期平均波动率水平的，取决于当前波动率水平是高于长期均值还是低于长期均值，波动率会发生均值复归。如果当前波动率水平较高，那么未来一段时间内波动率大体上会下降，此时平方根法则会高估t期波动率（因为它直接将当前较高的波动率乘以了根号t）；反之，则平方根法则会低估t期波动率。

我看了一下之前的答疑问题，这些问题考虑的是收益率本身存在均值复归的情况（而不是波动率/方差）。如果收益率本身存在均值复归，那么今天的收益高、明天的收益就大概率会下降（回归均值），反之亦然，即收益率之间存在负相关。此时，平方根法则也不成立（独立同分布假设不成立）。这道题不需要考虑这个，它考察的是GARCH模型下方差/波动率的均值复归情况。