黄石2024-03-08 10:08:10

同学你好。t检验是针对回归中的单个斜率系数进行假设检验，而F检验则是对回归模型整体进行假设检验。如果数据存在多重共线性，那么意味着多个回归系数的标准误都会很大，这使得针对单个系数所做的t检验容易无法拒绝原假设（即参数 = 0）。可以联想一下假设检验的公式，检验参数是否等于0的test statistic = beta^/standard error of beta^。Standard error增大意味着分母增大，整体检验统计量变小，更难在绝对值上超过critical value。正因如此，在多重共线性的情况下，如果我们通过对每个系数单独做t检验、再回过头推断整体模型是否显著时，就很有可能得到如下结论：尽管模型整体是很有解释力度的，但是因为一些变量存在多重共线性，所以最终我们认为模型整体不显著。所以在检验模型整体解释力度时，我们往往会使用F-test。