黄石2024-02-04 10:31:57

同学你好。两个理解方式。

一（原版书）：假设两个组合，组合A为买入一份看涨期权，买入一个到期支付K的零息债券（其当前价格等于K以无风险利率折现，即PV(K)）；组合B为买入一份看跌期权，买入一只标的资产。在期权到期时，我们按S > K和S < K的情况进行分析。当S > K时，组合A的payoff = 看涨期权payoff + 零息债券payoff = (ST - K) + K = ST；组合B的payoff = 看跌期权payoff + 股票payoff = 0 + ST = ST。当S < K时，组合A的payoff = 0 + K = K；组合B的payoff = (K - ST) + ST = K。因此，组合A与B在未来不论什么情况下payoff都一样，因此当前构建二者的成本（也就是二者的价值）也应一样，否则就有套利机会。故c + PV(K) = p + S。

二：见下图。这种方法是建立在买入看涨 + 卖出看跌（执行价与到期日相同）等价于买入一份期货合约（因为未来不论情况如何，该期权组合都会买入标的资产。当S > K时，看涨期权行权，看跌期权的对手方不会行权，买入标的资产；当S < K时，看涨期权不行权，看跌期权的对手方会行权，依然是买入标的资产）。