追问

第6列计算MC的公式没看懂？课上讲的公式不是这个啊？请详细讲讲。

追答

同学你好。课上的公式应该是乘以t^2，这是遵循原版书上的做法，但是原版书是对正确的convexity计算公式进行了简化，把t*(t+1)简化成了t^2，最严谨的公式应该是乘以t*(t+1)。从考试的角度来说同学记住课件上的公式即可。

追问

1.按照普通的久期和凸性的计算方法，利率上升和利率下降时分别可以计算出来两个久期和凸性，但是题目答案最终似乎只有一个凸性和久期？ 2.我按照普通久期和凸性的公式计算了一遍利率上升时的结果（详见截图），和你的计算结果有差异，不知道哪里有问题，请帮忙看一下。

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追答

同学你好。普通duration和convexity的计算是基于当前利率的，不用考虑利率的变动。考虑利率变动、分别计算价格再求duration和convexity的方法是effective duration。

追问

那你一开始计算的久期和凸性使用的利率是多少呢？（你并没有回答我的第二个问题？）

追问

还有，你说普通久期不考虑利率变动，但是讲义的修正久期计算公式是（ΔP/P）/ΔY，这里的分母难道就不是利率变动吗？请问怎么理解你所谓不考虑利率变动？ 如果是麦考林久期，从公式确实不需要考虑利率变动，但是老师在讲课的时候说，遇到的题目如果不特别说明，都是修正久期。难道题目其实讲的是麦考林久期而不是修正久期，这样的话岂不是和老师的讲课内容不符，我怎么在做题的时候判断要用什么久期呢？

追答

同学你好。一开始就是基于当前6%的利率进行计算的。修正久期的计算是(dP/dy)/P，是债券定价公式对利率求一阶导得出的公式再除以债券价格P。这个一阶导可以理解为是利率变动无限小的时候债券价格变动的一阶线性近似。同学用的分别假设利率上涨一定的幅度、下跌一定的幅度，计算出价格的变动再取平均的方法本质上是一种近似的手段。这里题目是对effective duration和effective convexity的计算做示范。真正做题的时候同学需要根据题目信息判断具体是计算哪个久期/凸性。

追问

这个题目哪里可以判断要用什么久期和凸性来计算？其他题目有什么标准来判断用什么久期和凸性？

追答

同学你好。如果题目给出了利率上涨、下跌的条件，并要求基于此进行求解，则必然是根据effective duration/convexity的公式进行计算。一般来说题目要么会直接点名某种duration/convexity，要么就是给出的信息匹配某种duration/convexity的计算方式。