天堂之歌

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juliola2019-01-27 14:51:48

老师,这里看涨期权定价的下限是payoff的现值,可是如果t时刻的profit=payoff-premium,premium还大于等于payoff的话,不是一定会亏钱吗?这个下限的决定我不是很理解。

回答(1)

Galina2019-02-03 18:20:27

逻辑是下限大于内在价值哦,具体如下。
对于一个看涨期权来说,它的价值的下限至少来说应该是大于等于它的内在价值,对于看涨期权来说它的内在价值,到期的时候应该是Max(ST-K,0),如果要算期初价值的话,对这一项折现就可以,所以应该是Max(S_0-Ke^(-rT),0)。这是看涨期权。如果不分红的话,美式看涨期权和欧式看涨期权是一样的。
对于看跌期权而言,它的内在价值,也就是下限应该是Max(K-ST,0),这个是在到期的时候。那如果是欧式看跌的话,欧式看跌是要折现的,那它期初的价值就应该是Max(〖Ke〗^(-rT)-S_0,0)。如果是美式看跌期权,它随时可以提前行权的,那么就不需要折现,那么它的下限就应该是Max(K-S0,0)。所以,从记忆的角度,只需要记住一点就是期权的价值最低最低不可能跌破它的内在价值,那期初就是内在价值的现值,它的下限就应该是内在价值的现值。

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