黄石2023-11-16 10:39:04

同学你好。已知目前stock price = $25，strike price = $20，regular call price = $6.32，down-and-in call price = $0.22，barrier = $18。

A选项正确。Down-and-in call price + down-and-out call price = regular call price。因为这两个barrier option若构成一个组合，那么无论到期时资产价格是否跌过了障碍价格，期权都会行权，因此等价于一个常规的call option。

B选项正确。如果barrier上升至$22，那么按当前的股价来看（$25），股价下跌到$22的概率 > 股价下跌到$18的概率，故期权在到期时依旧存在、可以获得payoff的概率更高，所以其价格必然高于当前的$0.22。

C选项正确。若Down-and-in option价格上涨，又给定Down-and-in call price + down-and-out call price = regular call price，那么down-and-out option的价格必然下跌（障碍价格的变动不影响regular call price）。

D选项错误。如果障碍价格上涨至$28，那么此时该down-and-in option变成up-and-in option。虽然股票价格涨至$28的概率较高，会使得up-and-out option的价格较低，但并不会完全为0（也就是说股票涨不上去的可能性还是有的）。