黄石2023-11-11 13:57:09

同学你好。这边题目说用replication，就是把我们要定价的债券的现金流通过已知价格的债券复制出来，然后再根据已知债券的价格来对其进行定价。这里已知两个债券，一个1年期零息债券（称作A），一年后付100，现价97；一个1年期付息债券（称作B），每半年付3.5，一年后还要付本金100，现价102。要求的是一个1年期付息债券的价格（每半年付3；称作C）。复制的时候先将C半年后的coupon复制出来：买一只B半年后可得3.5，那么买3/3.5 = 0.8571只B半年后就能拿到3。0.8571只B在一年后会带来(100 + 3.5)*0.8571 = 88.7143的现金流，而C一年后会带来103，那么剩下的部分就由债券A来弥补，也就是买入(103 - 88.7143)/100 = 0.1429只A。综上所述，买入0.1429只A + 0.8571只B可以复制出C的现金流，那么无套利情况下0.1429只A + 0.8571只B的组合价格应等于C的价格，故C的价格 = 0.1429*97 + 0.8571*102 = 101.2855。