Xi.2023-11-09 17:07:43
Xi.这里老师在讲什么啊？完全没有听懂，老师能仔细讲讲吗
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黄石2023-11-11 13:27:13
黄石同学你好。方便告知一下具体的视频时间点，这边没找到，不好意思哈。
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02:33:58 麻烦老师了
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同学你好。这里在讲sample autocovariance的计算哈，稍微了解一下就可以了，考试不会真要求你去算的。
比方说我有一组序列y1, y2, y3, y4, y5，均值 = Y。现在我想求一阶的autocovariance，那么我们来看根据已知数据能够凑成多少对一阶滞后的组合：(y2, y1), (y3, y2), (y4, y3), (y5, y4)，我们只能根据这四对数据来计算一阶autocovariance，故有[(y2 - Y)(y1 - Y) + (y3 - Y)(y2 - Y) + (y4 - Y)(y3 - Y) + (y5 - Y)(y4 - Y)]/4，这里的4就是n - h，其中n是样本数量（5），h是滞后阶数（1）。这里可以对标平时计算covariance时Sum[(xi - X)(yi - Y)]/n，这里n是样本容量，也是(x, y)的个数（一共有n对(x, y)；时间序列中由于我们是将序列与自己的滞后项配对，所以无法凑成n对，因为有些数据不在样本中，比如y1就无法与y0配对）。
如果要算两阶的autocovariance，那么我们此时只有三个两阶滞后的组合：(y3, y1), (y4, y2), (y5, y3)。此时计算两阶autocovariance = [(y3 - Y)(y1 - Y) + (y4 - Y)(y2 - Y) + (y5 - Y)(y3 - Y)]/3，这里3 = n - h = 5 - 2。以此类推。
当然，原版书上只是给了其中一种计算方法。也有其它的计算方法，这个就不需要掌握了。
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