黄石2023-10-30 11:16:09

同学你好。这个不需要同学掌握推导，只需要同学记住一致性风险度量的四大性质：Subadditivity, Monotonicity, Transition invariance以及Positive homogeneity。

定义损失变量为X，p为风险测度，则：

Subadditivity意味着p(X1 + X2) < p(X1) + p(X2)，体现了风险之间分散化的效果。

Monotonicity意味着若X1 < X2，则p(X1) < p(X2)，即如果所有情况下损失1都比损失2小，那么头寸1的风险测度也应小于头寸2的风险测度。

Transition invariance意味着p(X +/- c) = p(X) +/- c，即在损失的基础上加减一个常量（比如cash），风险测度指标也理应涨/跌相同的量。

Positive homogeneity意味着a*p(X) = p(aX)，即随着头寸的增大风险指标也应同比例变大。