黄石2023-10-22 14:45:58

同学您好。这里的重点在于，将市场组合与无风险资产结合不会影响组合的夏普比率，其夏普比率都等于市场组合的夏普比率。见下图推导。而在理论框架下，市场组合是最有效的，夏普比率最高，所以市场组合 + 无风险资产的新投资组合也依旧最有效。

从图像的角度来解释，将市场组合与无风险资产构成一个新的投资组合，其实就相当于在CML线上投资，只不过这个新的投资组合不再落在CML与有效前沿的切点上了（即100%投资于市场组合）。如果同时投资于市场组合与无风险资产，那么新的投资组合相较于市场组合预期收益会更低（组合中引入了一部分无风险收益率），但风险也更低（组合的一部分是没有风险的），此时该组合落在CML的前半段上（即从无风险利率到市场组合点这一段）；反之，若按无风险利率借钱、举杠杆投资于市场组合，那么预期收益更高，但风险也更大，此时该组合落在CML的后半段（即超过市场组合点这一段）。而夏普比率分子上是超额收益，分母上是波动率，二者同涨同跌，比率本身不变；同时，夏普比率又是CML的斜率，落在CML线上的组合的夏普比率都相同。