曹同学2019-01-03 17:52:04
曹同学老师好， 对于call option, at money 时，为什么delta = 0.5？ delta = N(d1), d1=[ln(S/K)+(r+0.5*sigma^2)*T]/sigma*sqrt(T). 能理解当S=K时， ln1=0. 后面r在短期内可看作为0，sigma为1，可是T呢？ T不同时间算出来是有数值的呀，为什么N(d1)正好等于0.5呢？ 请老师解答一下， 如果有数学推导最好。
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Wendy2019-01-03 18:10:55
Wendy同学你好，不是当期权在ATM这一点上，N(d1)正好等于0.5。而是近似等于0.5。
T一般也是比较小的，因为期权的时间一般不会太长
比如，St=49，K=50，r=5%，T等于20周，也就是0.3846年，波动率=20%，是可以的出来d1=0.0542，和零比较接近。N（d1）约等于0.5
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