曹同学2018-12-03 16:27:32
曹同学感觉没讲明白假设检验。有几个问题都需要老师再解释。 第一，上一节的习题里面，另一个老师说原假设是想要拒绝的，备择假设是需要的。因为我们用的是一个反证法的思想，正面不好证明，我们就假设它的反方向是成立的，只要找到一个特例，证明反方向不成立，那我们就要拒绝原假设（拒绝反方向），所以就得到备择假设，就是我们想要证明的东西。 这节课周琪老师在讲方差检验时，为什么直接原假设是H0=sigma^2 = sigma0^2? 没讲明白， 好像默认就是这样一样。 跟前面理解的备择假设是想要证明的东西不太吻合。 第二，为什么单尾假设中，尾巴的方向是看备择假设的符号？ 突然就来了这么一个结论，前面也没有任何铺垫，理解不了。 不喜欢死记硬背，希望老师详细！详细！ 解释一下。 3.还有， 周琪老师的单尾例子中，关键值用的5%，既然他说方向看备择假设，图又画的在开方分布的右侧面积，那为什么不是查0.95的对应值，而是5%的？ 5%不是在左边吗？ 这不是非对称的累积概率密度函数吗？ 不理解。
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Crystal2018-12-03 17:53:23
Crystal同学你好，第一个问题，你问的原假设应该是F检验的原假设，因为F检验就是检验两组数据的方差是否相等的问题。所以，可以说是默认的。
第二个问题，判断单尾和双尾的问题看原假设或者是备择假设二者其实都是可以的，因为原假设和备择假设原则上是涵盖一切可能性的。老师说看备择假设的原因是，备择假设是拒绝域的方向。
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还是没明白，我感觉还是截图问会比较好一些哈。 谢谢老师的耐心。 我贴一下图。
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您看，这张图，他原假设就是H0: sigma^2 = sigma0^2, 这就是我的第一个问题。 他这是想证明样本方差是一个常数，还是不是一个常数？ 因为我听习题老师的解释，原假设是想拒绝的东西（这一点周琪老师在后面一类错误二类错误里也提到了）， 那这里的意思是我想得到的就是样本方差不等于一个常数？ 所以我原假设设为它等于一个常数，sigma0？
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第二个问题我这里贴不了图，不太熟悉这个系统，我重开一个问题。
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我的问题是接着我之前提出的问题2和3。 也在这节课（The test of population mean and variance) 视频的7分30秒，见上图，周琪老师举了一个验证样本方差是否为常数的单尾检验。7分30秒， 他为什么用右边的区域？ 他用的alpha=5%， 备择假设是sigam > sigama0 ， 为什么不能是左边的区域为5%， 然后看算出来的值是否小于alpha 5%对应的值？ 既然他选取的是右边， 后面的面积是5%， 那按积分的思想， 左边的面积应该是95%啊， 查表应该查95%对应的值， 他怎么取5%的值来算？ 这是不是因为，卡方分布x的取值不能为负，所以积分是从正无穷往左边积？
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同学你好，第一个问题做假设检验的目的其实就是怀疑一组数据的方差不是一个常数，所以想要验证我的想法，对不对。
第二个问题，我们在做F检验的时候，计算F统计量有一个约定俗成的规矩，就是把大的数放在分子上，小的数放在分母上，这样我的拒绝域就只能落在右边的区域。
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…… 老师， 这个不是F检验啊， 这是卡方检验（Chi-square）。 再说F检验是检验两个主体方差是否相等， 这里是检验方差是否为常数，您是看不懂我的问题吗？
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同学你好，首先我看得懂你的问题，其次，卡方分布和F分布在查表的这一块知识点上是一样的。
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我回答你的第一个问题是卡方分布的问题，卡方检验就是检验一组数据的方差是不是一个常数。
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我来回答你吧。 我自己想通的。 第一个问题的思路没错，假设检验就是反证法，把想要的东西放在备择假设，要推翻的东西放原假设。按照这个思路，为什么单尾检验中看左尾还是右尾直接看备择假设符号？ 这是周琪老师的一个小窍门，只是他没有讲明白。 按第一问的思路，我们假设sigma>=0，备择sigma<0。 我们是在假设什么？ 我们认为总体的标准差是小于0的，所以原假设先认为它大于0，只要我们的样本在小概率下算出来的值，不在大于零的范围内，我们就可以拒绝原假设。那不在大于零的范围，拒绝域不就是小于0吗？ 这不就跟备择假设符号一致了吗？ 至于是看左尾还是看右尾，更简单了，就是看原假设想拒绝的是区间的上限还是下限。同理也可用备择假设符号判断。 最后一问，有的分布表就是从右往左积的，这个具体要看表，我百度了，有些表在最上方给出的就是右边的面积。以上。
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恩
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