Tom2023-07-17 15:47:24

同学您好~

unconditionally dependent和unconditionally independent，即无条件不独立和无条件独立，这里是一对反义词。

一般没有人专门解释无条件不独立，我们不妨从无条件独立的角度来解释这对概念。

无条件独立就是我们通常所说的相互独立，在现实中表示两个事件的发生互相不受影响。

我们假设两个无条件独立事件A，B，如果用数学表示这一概念就是：

P(A∩B) = P(A) * P(B)

即不考虑其他事件（如C）发生的可能性，或者说只考虑全集（Ω）发生的可能性时，有A，B同时发生的概率等于两者概率的积。

它也可以看成是
P(A∩B | Ω) = P(A | Ω) * P(B | Ω)

即全集会发生的情况下的条件概率（所以unconditionally independent可以看成是conditionally independent的特例）。

或者再换个角度来看，根据一般的条件概率公式，我们知道

P(A∩B) = P(A) * P(B | A)
P(A) > 0

而两者相互独立就是说P(B | A) = P(B)，即A发生与否不影响B发生。

而无条件不独立事件就是说A，B之间发生与否是相互影响的，即1式，2式，以及P(B | A) = P(B)不成立。

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