用同学2023-03-21 18:35:02
用同学想问一下这里B选项怎么理解呢？为什么不对呀？以及为什么可以用欧式期权和亚式期权推出一个股价呀？
回答（1）
ES2023-03-22 14:11:31
ESB选项错在后半句
减少的是Monte Carlo sampling error
用欧式期权&亚式期权去预测股价是题目给定的条件~
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还想问一下Bootstrapping sampling variability 和 Monte Carlo sampling error分别指什么？为什么反向变量和控制变量能减小Monte Carlo sampling error呢？谢谢
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同学，你好
1. Bootstrapping sampling variability
使用Bootstrapping中可能会引起的采样变异。是说：
Bootstrapping必须复制observed data中的实际相关性（dependence）。
如果Bootstrapping没有再现相关性，则从Bootstrapping计算的统计信息样本无法捕捉到观测数据中的sampling variation。
2. Monte Carlo sampling error分别指什么？
使用Monte Carlo方法得到的样本误差，error越小，accuracy越大
3. 为什么反向变量和控制变量能减小Monte Carlo sampling error呢？
随机变量之和的方差是方差之和加上每对不同随机变量之间协方差的两倍。当模拟是独立的时，协方差为零。然而，如果模拟值之间的协方差为负，则总和的方差就小于方差之和。
Antithetic variables被构造为在模拟中使用的值内产生负相关性。
Control variates 即构建x，这些x的均值为零并与模拟相关，然后使用最优权重将控制变量与模拟值相结合，以减少模拟方差。
Antithetic variables 和 control variates 是互补的，它们可以同时用于减少蒙特卡洛模拟中的近似误差
加油，祝你顺利通过考试~
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